لینک دانلود و خرید پایین توضیحات دسته بندی : وورد نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت ) تعداد صفحه : 47 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
46 فهرست مطالب عنوان صفحه مقدمه 1 جايگاه و ضرورت آموزش رياضيات گسسته در نظام جديد دبيرستان 2 محتواي كلي ريا ضيات گسسته 3 تفاوت رياضيات گسسته و حساب ديفرانسيل و ا نتگرال 4 مرور تاريخي مباحث مهم رياضيات گسسته 8 مفهوم جاگشت 8 اولين فن حدس زدن 8 46 فهرست مطالب عنوان صفحه مقدمه 1 جايگاه و ضرورت آموزش رياضيات گسسته در نظام جديد دبيرستان 2 محتواي كلي ريا ضيات گسسته 3 تفاوت رياضيات گسسته و حساب ديفرانسيل و ا نتگرال 4 مرور تاريخي مباحث مهم رياضيات گسسته 8 مفهوم جاگشت 8 اولين فن حدس زدن 8 46 فهرست مطالب عنوان صفحه مقدمه 1 جايگاه و ضرورت آموزش رياضيات گسسته در نظام جديد دبيرستان 2 محتواي كلي ريا ضيات گسسته 3 تفاوت رياضيات گسسته و حساب ديفرانسيل و ا نتگرال 4 مرور تاريخي مباحث مهم رياضيات گسسته 8 مفهوم جاگشت 8 اولين فن حدس زدن 8 46 فهرست مطالب عنوان صفحه مقدمه 1 جايگاه و ضرورت آموزش رياضيات گسسته در نظام جديد دبيرستان 2 محتواي كلي ريا ضيات گسسته 3 تفاوت رياضيات گسسته و حساب ديفرانسيل و ا نتگرال 4 مرور تاريخي مباحث مهم رياضيات گسسته 8 مفهوم جاگشت 8 اولين فن حدس زدن 8
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات دسته بندی : وورد نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت ) تعداد صفحه : 52 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
رياضيات مهندسي: فصل اول: بررسي هاي فوريه: مقدمه: تفكيك يك تابع به چند جزء مختلف و يا بسط آن به يك سري گسترده از توابع داراي بورد كاربردي مختلف در رياضي و فيزيك است، يكي از اين موارد بسط توابع برحسب مجموعه اي از توابع هارمونيك مثلثاتي با فركانسها و دامنه اي مختلف است. در اين فصل ضمن آشنايي قدم به قدم به اصول اين روش با كاربردهاي حاصل از آن نيز آشنا مي شويم. 1-1- توابع متناوب: اگر شكل تابع در فواصل منظم تكرار شود آنرا تناوب گوئيم. در مورد يك تابع متناوب مي توان نوشت: (1) f (x+T) = f(x) در اين رابطه f تابعي از متغير x و دوره تناوب T مي باشد. براساس اين تعريف ملاحظه مي شود كه اگر g,f توبام هم پريود باشند، تابعي كه به صورت زير تعريف مي شود نيز با آنها هم پريود است. (2) h = af + bg sin و cos از جمله توابع متناوبند. Sin x 2 Cos x مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟ Sin x 2P Cos x P بنابراين دوره تناوب تابع مذكور 2P مي باشد. به اين ترتيب دوره تناوب مجموعه اي توابع به صورت زير برابر 2P خواهد بود. (3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+anconx+b.+b1sinx+b2Sin2x+…+bnSinx در بخشهاي بعد ديده مي شود كه مي توان براي تابعي با دوره تناوب 2P ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 يك سري مثلثاتي مثل رابطه (3) پيدا كرد. مثال: كوچكترين دوره تناوب توابع زير را بدست آوريد: الف) sinx ب) sin2x ج) sin2Px د) T=2P T=P T=1 T=T هـ) sin2Pnx و) ز) T=1/x T=T/n T=4 ح) ط) 3sin4x+cos4x T=12P T=P/4 1-2- توابع متاعد: دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئيم هرگاه داشته باشيم: كه به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمايش مي دهيم. براين اساس: (Cosmx, Sin nx)=0 (Sin mx, Sin nx)=0 (Cos mx, Sin mx)=0 در فاصله (0,2) تمام اين توابع بر هم عمود هستند. توابع تناوب را اعم از اينكه داراي دوره تناوب 2P باشد يا نباشد مي توان برحسب توابع هامونيك cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفكيك يك تابع به اجزاء هارمونيكي يك سري فوريه مي گوئيم. اكنون به معرفي سري فوريه مي گوئيم. 1-3-1- بسط توابع دوره تناوب 2P تابعي را با دوره تناوب 2P در نظر بگيريد. اين تابع را با سري مثلثاتي رابطه (3) مي توان جايگزين كرد يعني مي توان نوشت: براي اثبات اين ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه كنيم. محاسبه اين ضرائب با توجه به خاصيت متعاصر تابع هاي هارمونيكي قابل انجام است. مثلا براي محاسبه an طرفين رابطه (8) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گيري نمائيم. + 1-3-1- بسط تابع با دوره تناوب 2v ضرائب a0، an و bn =؟ براي محاسبه a0 از طرفين T- تا T انتگرال مي گوييم براي تعيين ضرائب جملات كسينوسي طرفين را در Cosmx ضرب مي كنيم و از –T تا T انتگرال مي گيريم. تمامي جملات به جز جمله در حالتي كه n,m باشد برابر صفرند و در حالت n,m مستقر برابر 2n است
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات دسته بندی : وورد نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت ) تعداد صفحه : 17 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1 رياضيات پايه و مقدمات آمار 1) اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوري که { AUB= {a,b,c,d,e,f و {A = {a,d,e آنگاه?=(n(B 1) کوچکتر يا مساوي 3 2) بزرگتر يا مساوي 3 3) مساوي 3 4) هر سه گزينه 2) اگر AUB = A∩B و {0,1,2,3,4}=B آنگاه ? = n(A) 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 3) اگر مرجع اعداد صحيح باشد و{1A = { x> و {1-,0,1,2} =' B آنگاه ' (AUB) کدام است؟ 1) {1-,0,1} 2) {-1,0} 3) {0,1} 4) {1,2} 4) اگر A و B دو مجموعه غير تهي باشند، حاصل'(A ∩ (A-B کدام است؟ 1) A U B 2) A ∩ B 3) A ' U B 4) φ 5) حاصل عبارت (A ' U B ') ∩ (A ' U B) ∩ (A U B) کدام گزينه است؟ 1) A 2) B 3) A ∩ B 4) B ∩ 'A 6) از معادله{x، {4,4}= {1,2,3,4}∩ {5,6,x,3,4 x, کدام گزينه نمي تواند باشد؟ 1) 2 2) 3 3) 4 4) 7 7) اگر A و B دو مجموعه دلخواه باشند، مجموعه (((B ∩ A) U B∩ 'A کدام است ؟ 1) A ' ∩ B 2)' A ∩ B 3) A ∩ B 4)'A' ∩ B 8) تعداد زير مجموعه هاي 2 عضوي يک مجموعه 10 عضوي کدام است؟ 1) 28 2) 90 3) 45 4) 20 9) شرط لازم و کافي براي برقراري رابطه A ∩ B = A - (A ' – B) ) کدام است؟ 1) B C A 2) A C B 3) A = φ 4) A ∩ B = φ 10) اگر B ∩ C = φ آنگاه حاصل (A - B) U (A - C) U (A-D) کدام است؟ 1) φ 2) A 3) B 4) C U D 11) اگر {1,2,3,4,5}= A ، تعداد زير مجموعه هاي A کا شامل 3 باشد ولي شامل 5 نباشد، کدام است؟ 1) 6 2) 8 3) 10 4)12 12) اگر n(A)=8 و n(B)=13 و n(A ∩ B) =17 باشد،(n(A-B کدام است؟ 1) 8 2) 6 3) 11 4) 9 13) اگر n(A)=5 و n(B)=10 و n(A ∩ B) =12 باشد، (n(A-B کدام است؟ 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 2 14) در يک مجموعه 6 عضوي تعداد زير مجموعه هايي که کمتر از 3 عضو داشته باشند، برابر کدام گزينه است؟ 1) 20 2) 21 3) 22 4) 42 15) اگر A و B دو مجموعه بوده و A-B=B-A باشد، کدام گزينه صحيح است؟ 1) A = φ 2) B = M (مجموعه مرجع M) 3) A=B 4) A ' = B 16) مجموعه اي داراي 15 زير مجموعه محض است، اين مجموعه چند زير مجموعه دو عضوي دارد؟ 1) 12 2) 4 3) 6 4) 16 17) اگر C φ A U B U C کدام گزينه درست است؟ 1) A = φ يا B = φ يا C = φ 2) A = φ و B=φ و C = φ 3) C ≠ φ يا B ≠ φ يا A ≠ φ 4) C ≠ φ و B ≠ φ و A ≠ φ 18) کدام گزينه غلط است؟ 1) (A ∩ (B - C) = (A ∩ B) - (A ∩ C 2) ((B - C) = (A U B) - (A U C A U 3) (A - (B ∩ C) = (A - B) ∩ (A - C 4) U C) = (A - B) ∩ (A - C) -(B A 19) کداميک از مجموعه هاي زير شمارا نيستند؟ 1) N (طبيعي) 2) Z (صحيح) 3) Q (گويا) 4) )0,1 20) معادله x ∩ A = B وقتي جواب دارد که: 1) A=B 2) C xB 3) A C B 4) B C A 21) فاصله دو نقطه (1,3)A و (1,1)B برابر است با: 1) 20√ 2) 3 3) 4 4) 21√ 22) سه نقطه (0,3)A و (2,3)B و (0,0)C رئوس يک مثلث : 1) قائم الزاويه 2) متساوي الاضلاع 3) متساوي الساقين 4) هيچکدام 23) کدام يک از نقاط زير در امتداد يک خط راست است: 1) (3,3) ، (1,2-)، (5,6) 2) (6,5) ، (7,9)، (1-,1-) 3) (0,0) ، (2,1-)، (3,2) 4) (12,6) ، (8,4)، (2/1 ,1) 24) شيب خط گذرنده از دو نقطه (1,2) P1 و (4-,3)P2 برابر است با: 1) 3 2) 2 3) 3- 4) 4 25) شيب خط راستي که بر خط گذرنده از دو نقطه (1,2)A و (1-,2)B عمود است برابر با: 1) 3- 2) 3/1 3) 3/1- 4) 3 26) خط x + 3y +5=0 2 بر کداميک از خطوط زير عمود است؟ 4 1) 0 =3 + x + 9y 6 2) 0 =6 + x - 2y 3 3) 0 =9 + 39 + x7 4) 0 =6 + x + 3y-2 27) فاصله نقطه (1,1)A را از 0 =2- x+2y 3 برابر است با: 1) 1 2) 2 3) 13√ / 1 4) 0 28) خط 0 =3 + x+5y4 با کداميک از خطوط زير موازي است؟ 1) 0 =5 + x + 5/4 y 2) 0 =6 + x - 3y 3) 0 =3 + x - 2y 4 4) 0 =7 + x + y 6 29) معادله خطي که از دو نقطه (4,3)A و (12,5)B مي گذرد برابر است با: 1) 1-y=4x 2) 7+y=6x 3) y=3x 4) 2+y= 1/4 x 30) معادله خطي که از دو نقطه (6,4)A و (3,3)B مي گذرد کدام است؟ 1) 2+y = -2x 2) 7+y=6x 3) 2+y=1/3 x 4) y= x 31) مختصات دکارتي ( 3 , 8π /3) برابر است با: 1) ( 2√ ,3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-) 32) مختصات دکارتي ( 3 , 14π /3) برابر است با: 1) ( 1 , 2/3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-) 33) مختصات قطبي (2,0-) برابر است با: (1 (2,π) (2 (-2,π) (3 (1,π/2) (4 (-1,π/2) 34) مختصات قطبي (1-,1) برابر است با: (3,π/2) (1 (2 (√2,7π/4) (3 (√2,π/2) (4 (2,π/4) 35) معادله دکارتي معادله Cos2θ + Sin 2θ =2rبرابر است با: 1) 2= 2 y + 2 x 2) 1xy = 4+ 2x 3) 2 x+ xy2) = 2 ( 2+y 2x) 4) 1+22 x yx= 4 36) صورت قطبي 1= xy4 برابر است با: 1) 1= Sin 2θ 2r 2 2) 1 =2r 3) 1=Sin 2θ 4) 1=Sin 2θ2 37) صورت دکارتيSin 2θ 2=2 r برابر است با: 1) (1+2x) / (y x 8) /=2 y+2 x 2) xy8 =2 (2y +2x) 3( 1=( x2+y2)4 4) x5= 2y + 2x 38) مساحت مثلثي که رئوس آن (1-,4-) و (6,5) و (2,9-) برابر است با: 1) 27 2) 28 3) 21 4) 25 39) مساحت مثلثي که رئوس آن (3-,4) و (9,4) و (3,6-) برابر است با: 4 1) 21 2) 47 3) 37 4) 41 40) اگر f نزولي و عدد ثابت k مفي باشد آنگاه kf: 1) صعودي است 2) نزولي است 3) نه نزولي و نه صعودي است 4) هيچکدام 41) اگر f و g صعودي باشد آنگاه gof: 1) صعودي است 2) نزولي است 3) نمي توان چيزي گفت 4) هيچکدام 42) تابع (2 f(x) = x / (1+x براي 1x > : 1) صعودي است 2) نزولي است 3) نه صعودي و نه نزولي 4) هيچکدام 43) کداميک از توابع زير وارون دارند؟ 1) R , f(x) = √x >--- +f: R 2) R , f(x) = x >--- +f: R 3) 3x = R , f(x) 3> --- f: R 4) > R , f(x) = Sin x ---+f: R 44) فرض کنيد (f(x) = 1 / (x+1 باشد (fofof(2 کدامست؟ 1) 3/1 2) 3/4 3) 7/4 4) 4/7 45) فرض کنيد f(x) = √x و g(x) = 1 / x و 2 x= h(x) باشد مقدار fogoh در 2- = x کدامست؟ 1) 2 2) 2/1 3) 4 4) 4/1 46) دامنه تابع کدامست؟ 1) R 2) +R 3) {0}- R 4) (∞ + ,1) (0, ∞- ) 47) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه gof کدامست؟ 1) R 2) [0,1]- R 3) [0,1]- R 4) +R 48) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه fog کدامست؟ 1) R 2) {0}-R 3) Z 4) {0}-Z 49) هر گاه f(x) = Sin x و g(x) = √x + 1/x باشد دامنه fog کدامست؟ 1){R+ -{0 2) +R 3) –R 4) R 50) هر تابع اکيداً صعودي: 1) يک به يک است 2) پوشاست 3) يک به يک نيست 4) هيچکدام 51 ) تابع : 0 x {
x = 1 0 f(x) = x > 1 -x
3 52) کداميک از توابع زير صعودي است؟ 1)|y = |x 2) y = Sin x 3) y = Cos x 4) ( y = ax + b ( a≠0 53) کداميک از توابع زير کراندار است: 1) 2f(x)=x 2) 3f(x)=x 3) f(x)=sinx 4) f(x)=tgx
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات دسته بندی : وورد نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت ) تعداد صفحه : 41 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1 سپيده دم رياضيات جديد لگاريتم: همچنانكه امروزه مي دانيم قدرت لگاريتم به عنوان يك ابزار محاسباتي در اين حقيقت نهفته است كه ضرب و تقسيم به كمك آن به اعمال ساده تر جمع و تفريق تحويل مي شوند. نشانه اي از اين ايده در فرمول كه در زمان نپر كاملاً شناخته شده بوده پيدا شد و كاملاً محتمل است كه خط فكري نپر با اين فرمول شروع شده است چه در غير اين صورت تعيين محدود كردن لگاريتمها به لگاريتم سينوس زوايا توسط وي مشكل است. نپر حداقل به مدت 20 سال بر روي نظرية خودكار كار كرد و منشاء انديشة هر چه باشد، تعريف نهايي او از لگاريتم چنين است پاره خطي مانند AB و نيمه خطي مانند DE، به صورتي كه در شكل 1 نشان داده شده در نظر بگيريد. فرض كنيد كه نقاط F,C همزمان بترتيب از نقاط B,A در امتداد اين خطوط با سرعت ادامة واحدي شروع به حركت نمايند. فرض كنيد C با سرعتي كه از نظر عدد برابر با فاصلة CB است حركت كند و سرعت حركت F يكنواخت باشد در اين صورت نپر DF را به عنوان لگاريتم CB تعريف مي كند يعني، با قراردادن CB=y , DF=x. A C B X F y شكل 1 X=Naplogy براي احتراز از مزاحمت كسرها نپر طول AB را به اختيار كرد زيرا بهترين جداول سينوسي كه در دسترس وي بود تا هفت رقم اعشار بسط پيدا مي كردند. از تعريف نپر 2 سپيده دم رياضيات جديد و از طريق استفاده از معلوماتي كه در دسترس نپر نبود چنين نتيجه مي شود كه لذا اين بيان مكرر گفته شده كه لگاريتمهاي نپري لگاريتم هاي طبيعي هستند در واقع بي اساس است. مشاهده مي شود كه لگاريتم نپري با افزايش عدد، كاهش مي يابد. بر خلاف آنچه در مورد لگاريتم هاي طبيعي اتفاق مي افتد بعلاوه آشكار مي شود كه، در دوره هاي مساوي متوالي از زمان، y مطابق يك تصاعد هندسي كاهش پيدا مي كند در حالي كه x مطابق يك تصاعد حسابي افزايش مي يابد. بنابراين، اصل بيناني دستگاه لگاريتم ها يعني ارتباط بن يك تصاعد هندسي و يك تصاعد حسابي را داريم حال، براي مثال نتيجه مي شود كه اگر آنگاه: Naploga –Naplogb=Naplogc-Naplgd كه يكي از نتايج متعددي است كه به وسيله ي نپر برقرار شده است. نپر بحث خود درباري لگاريتم ها را رد 1413 در رساله اي تحت عنوان شرح قانون شگف انگيز لگاريتم ها منتشر كرد. اين اثر حاوي جدولي است كه لگاريتم سينوس زوايا را براي دقيقه هاي متوالي يك كمان مي دهد رساله شرح علاقه فوري و گسترده اي را بر انگيخت و در سال بعد از انتشار آن هنري بريگز (1561-1631) استاده هندسه در كالج گرشام در لندن و بعداً استاد در آكسفورد به ادينبورو سفر كرد تا مراتب احترام خود را به مخترع كبير لگاريتم ها ادامه كند. در ضمن اين ملاقات بود كه نپر و بريگنير به اين توافق رسيدند كه جداوال در چنان تبديل كه لگاريتم 1 ماه و لگاريتم 10 هر توان مناسبي از 10 مي شود مفيدتر خواهد بود بدين ترتيب لگاريتم امروزي بريگزي يا متعارفي تكوين يافت اين گونه لگاريتم ها، كه اساساً لگاريتم هاي در مبناي 10 مي باشند كارآيي برتر خود را در محاسبات عددي مرهون اين حقيقت هستند كه دستگاه شمار مانيز در مبناي 10 است. براي دستگاه شماري كه پايه ديگري مانند 3 سپيده دم رياضيات جديد b داشته باشد، البته، به منظور محاسبات عددي مناسبتر خواهد بود كه جداول لگاريتم نيز در مبناي b باشند. بريگز همه ي توان خود را در راه ساختن جدولي بر پاية طرح جديد وقف كرد و در 1624 حساب لگاريتم خود را كه شامل يك جدول 14 رقمي از اعداد از 1 تا 20000 و از 90000 تا 100000 بود منتشر كرد. مشكاف از 20000 تا 50000 بعداً به كمك آدريان ولاك (1600-1666) كتاب فروش و ناشر هلندي پر شد در 1620 ادمونه گانته (1581-1626) يكي از همكاران بريگز، يك جدول هفت رقمي از لگاريتم هاي متعارفي سينوس و تانژانت زوايا براي فواصل قوسي يك دقيقه منتشر نمود. گانته بود كه واژه هاي كسينوس و كتانژانت را ابداع كرد، مهندسان وي را به خاطر «زنجير گانته» شناختند. بريگز و ولاك چهار جدول بنيادي لگاريتم ها را منتشر نمودند كه تنها در همين اواخر وقتي، در بين 1924 و 1949 جداوال جامع 20 رقمي در انگلستان به عنوان جزئي از جشن سيصدمين سال كشف لگاريتم محاسبه شد كنار گذاشته شدند. كلمة لگاريتم به معني «عدد نسبت» است و توسط نپر، بعد از آنكه بدواً از اصطلاح عدد ساختگي استفاده كرد اتخاذ گرديد. بريگز كلمه ي مانيتس را كه كلمه لاتيني از ريشه اتروسكي است، معمول كرد كه در اصل به معني «جمع» يا «پارسنگ» بوده و در ولاك به كار افت عجيب است كه در جدول اولية لگاريتم هاي متعارفي رسم اين بود كه مانيتس را نيز مانند مفسر چاپ كنند، و از قرن هجدهم به بعد هم بود كه رسم فعلي چاپ، مانتيسها به تنهايي، متداول گرديد. اختراع شگفت انگيز پز بگرمي در سرتاسر اروپا مورد استقبال واقع شد. در نجوم بويژه زبان براي چنان اكتشافي بسيار آماده بود بنابه اظهار لاپلاس، اختراع لگاريتم ها «با كوتاه كردن زحمات، عمر منجمين را دو برابر كرد» بونانتوراكاواليري تلاش زيادي براي متداول نمودن لگاريتم ها در ايتاليا به عمل آورد. خدمت مشابهي را يوهان كپكر در آلمان و ادموند وينگبيت درفرانسه انجام دادند. و 5 سپيده دم رياضيات جديد ينگيبت، كه سالها زيادي را در فرانسه گذارند به صورت برجسته ترين نويسنده انگليسي كتابهاي درسي در حساب مقدماتي درآمد. تنها رقيب نپر در پيشقدمي در اختراع لگاريتم يوبت بورگي (1552-1632) ابزار ساز سويسي بود بورگي جدولي از لگاريتم هاي را مستقل از نپر به تصور درآورده و آنرا ساخت و نتايج كارهاي خود را در 1620 شش سال بعد از اينكه نپر كشف خود را به جهانيان اعلام كرده بود منتشر نمود. گر چه هر دوي آنان ايدة لگاريتم را مدتها قبل از انتشار در ذهن پروانده بود عموماً اعتقاد بر اين است كه اين ايده اول بار به ذهن نپر راه يافته بود. روش نپر هندسي بود در حالي كه روش بورگي جبري بود امروزه لگاريتم به عنوان يك نما تلقي مي شود مثلاً اگر را لگاريتم b گوييم. از اين تعريف، قوانين لگاريتم بلافاصله پيش از به كاربردن نماهات. در سال 1971 نيكاراكوئه يك سري تمبر پستي در اكرام از «ده تا از مهمترين فرمولهاي رياضي» دنيا منتشر نمود. طرح هر تمبر يك فرمول ويژه تاريخي همراه با يك تصوير است در پشت آن گفتار كوتاهي به زبان اسپانيايي در رابطه با اهميت اين فرمول آمده است. يكي از تمبرها به كشف لگاريتم به دت نپر اختصاص داده شده است. براي دانشمندان «رياضيدانان بايد اسباب خوشحالي باشد كه فرمولهاي خود را در اين گونه مورد بزرگداشت ببيند. زيرا اين فرمولها سهمي بس بيشتر از كارهاي شاهان و فرماندهان نظامي در پيشرفت بشريت داشته اند و تمبرهايي پستي اغلب سيماي اينان را در بر دارد. سالها بود كه محاسبه لگارتيم در دروس رياضي اواخر دبيرستان يا اوايل كالج درس داده مي شود و همچنين طي سالها خط كش محاسبه لگاريتمي كه در قالب چرمي زيبايي از كمر آويخته مي شد. نشان تشخيص دانشجويان مهندسي دانشگاه ها بود. با اين حال، امروزه با ظهور ماشين حسابهاي جيبي كوچك جالب و با قيمت هاي رو به كاهش، كسي استفاده از جدول لگاريتم يا خط كش محاسبه را در محاسبات عاقلانه نخواهد داشت. تدريس لگاريتمي به عنوان يك ريشه محاسبه از مدارس رفت بر مي بندد، سازندگان مشهور خط كش ها محاسبه دقيق به قطع توليد پرداخته اند و كتابها
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
