دانلود جزوه و پاورپوینت و مقاله طرح درس

دانلود مقاله در مورد مشتق

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..DOC) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 18 صفحه

 قسمتی از متن word (..DOC) : 
 

‏
‏1- مقاديري از X‏ را كه تابع h‏ به ازاي آنها پيوسته است را بيابيد ؟
Y‏ يك تابع چندجمله اي است وبه ازاي هرعددحقيقي پيوسته است وهمچنين f‏ به ازاي هرعددمثبت پيوسته است بنابه قضيه بالا ‏ براي هر x‏ كه‏ بزرگترازصفرباشد پيوسته است .
‏پيوستگي روي يك بازي : تابع ‏ را روي فاصله (a,b )‏ پيوسته مي نامند اگر به ازاء هر نقطه ازاين فاصله تابع ‏ پيوسته باشد .
‏تابع ‏ را درفاصله [a ,b]‏ پيوسته مي نامند . اگر ‏ درفاصله (a ,b)‏ پيوسته ، اگر x‏ در a‏ ازراست ودر b‏ ازچپ پيوسته باشد .
‏قضيه مقدارمياني : اگرتابع ‏ در [a,b]‏ پيوسته باشد واگر‏ آنگاه به ازاي هرعدد k‏ بين ‏ و‏ عددي مانند c‏ بين a , b‏‌ وجوددارد به طوري كه ‏ مساوي k‏ است .
‏مثال : فرض كنيد‏ ‏ آيا اين تابع شرايط مقدارمياني را در فاصله [ 3 و 0 ] دارد ؟
‏چون تابع در نقطة x = 2‏‌ پيوسته نيست در نتيجه تابع در فاصله [3و0] پيوسته نمي باشد بنابراين شرايط قضيه مقدار مياني را ندارد .
‏قضيه افشردگي ( ساندويچ ) اگر ‏ ، ‏ و ‏ سه تابع باشند كه :
‏آنگاه
‏مثال : با استفاده از قضيه افشردگي ‏ را بيابيد ؟
‏مثال : ‏ ازانجايي كه قدرمطلق ‏ درضمن ‏ چون سمت چپ وراست آن صفرمي شودپس مقداروسطي 1 نيز طبق اصل فشردگي صفر خواهد شد .
‏مشتق
‏تابع ‏ در ‏ مشتق پذيراست اگر حد زير موجود باشد : a‏ عدد حقيقي است ‏ و مي نويسيم :
‏اگر درتعريف مشتق x-a=h‏ درنتيجه : ( تعريف ديگر ‏ ) :
1
3
1
‏مشتق يك تابع درهرنقطه x ‏ :
‏مثال : ‏ رابااستفاده از معادله بدست آوريد ؟
3
‏تعبير هندسي مشتق :
‏ضريب زاويه خط مماس برمنحني درنقطه x=a‏ برابر است با مشتق به ازاء طول نقطه تماس
‏همان معادله
‏نكته : ضريب زاويه خط قائم برمنحني درنقطه x=a‏ برابراست با :
‏معادله خط قائم ‏ ‏ معادله خط مماس
‏مثال : منحني ‏را كه موازي خط 6x+3y-4=0‏‌را پيداكنيد ؟
‏
‏ضريب زاويه خط مماس ‏ ‏
‏ ‏ معادله خط قائم
‏نمادگذاري مشتق : نمادهاي مشتق عبارتند از :
‏قضاياي مشتق :
‏اگر ‏ مشتق عددثابت صفراست .
‏ ‏
‏اگر ‏ و ‏ مشتق پذيرباشند آنگاه :
‏اگرn‏ يك عددطبيعي باشد :
‏قضيه : اگرتابع ‏ درنقطه x = a‏ مشتق پذيرباشدآنگاه ‏ در x = a‏ پيوسته است ولي عكس آن درست نيست .
‏مثال : فرض كنيد ‏ ‏ ‏ b‏ رابه گونه اي پيداكنيدكه تابع ‏ مشتق داشته باشد ؟
‏راست ‏گوئيم تابع ‏ درنقطه a‏ مشتق پذيراست اگرمشتق چپ وراست موجودوباهم مساوي باشند .
‏قاعده زنجيري مشتق : اگر f‏ تابعي از u‏ و u‏ تابعي از x‏ باشد : ‏
‏مثال : فرض كنيد ‏ باشد مشتق اين عبارت رامحاسبه كنيد ؟ نسبت به x
‏مشتق تابع ضمني :تابعي است كه مي توان y‏ را برحسب x ‏‌ و x‏ رابرحسب y‏ حساب كرد . درتوابع ضمني هميشه بايد تابع رامساوي صفرقراردهيم .