لینک دانلود و خرید پایین توضیحات دسته بندی : وورد نوع فایل : word (..docx) ( قابل ويرايش و آماده پرينت ) تعداد صفحه : 11 صفحه
قسمتی از متن word (..docx) :
چرا باید ریاضی بخوانیم؟ رفاه مادی و آسایشی که بشر امروز از آن برخوردار است در پرتو دانش و فناوری مدرن و مهندسی و سایر علوم به ویژه فیزیک، شیمی، بیولوژی و رشته های مربوط به آنها به دست آمده است. در مطالعه این رشته ها و تقریبا هر رشته دیگر دانشگاهی، دانشجو به دانستن سطح معینی از ریاضیات نیازمند است. بیشترین معلومات ریاضی برای مطالعه در رشته های مهندسی، فیزیک و شیمی مورد نیاز است. سایر رشته ها مانند پزشکی، روان شناسی، جامعه شناسی، بیولوژی، کشاورزی، بازرگانی، تجارت، بانکداری و ده ها رشته دیگر اگر چه ظاهرا ارتباط زیادی با ریاضیات ندارند - و در حقیقت تا صد سال قبل هم این رشته ها تکیه زیادی بر ریاضیات نداشتند - اما در شکل های مدرن و امروزی خود، این رشته ها دارای تئوری هایی هستند که درک آنها و کار بردشان شدیدا بستگی به آمار و تکنیک های ریاضی دارد. ریاضیات تنها زبانی است که پدیده های طبیعی جهان هستی را به خوبی توضیح می دهد. ریاضیات حتی پدیده های اجتماعی _خواه اجتماعات بشری، خواه اجتماعات حیوانی_ را نیز می تواند به خوبی تشریح کند و با ترسیم مدلی برای آنها تغییرات آتی آنها را پیش بینی کند. لوباچفسکی (۱) می گوید؛ هیچ شاخه ای از علم ریاضی _هر اندازه هم که انتزاعی و مجرد باشد_ وجود ندارد که یک روز کاربردی برای آن در توضیح پدیده های دنیای واقعی پیدا نشود. از کهکشان ها و حرکت سیارات عظیم به دور خورشید ها گرفته تا حرکت ابر ها، بادها، گردبادها و از پرواز فضا پیما های غول پیکر و هواپیماهای عظیم الجثه و حرکت قطارها، کشتی ها و اتومبیل ها گرفته تا افتادن سیبی از درخت و سقوط قطرات باران و حدوث رنگین کمان و حرکت بی امان و خستگی ناپذیر الکترون ها به دور هسته اتم ها و فعل و انفعالات شیمیایی که میلیون ها از آن هر لحظه در طبیعت رخ می دهد و هر گونه تغییر در هر چیز و هر زمان، همه و همه با کمک مدل ها و معادلات ریاضی قابل بررسی هستند. قسمت عمده فیزیک با زبان ریاضی قابل تشریح و فهم است. تئوری کوانتوم و تئوری نسبیت با زبان ریاضی است که کوشش دارند قوانین کائنات را تشریح کرده و توضیح دهند. گالیله می گوید؛ جهان هستی همواره در برابر دیدگان حیرت زده انسان گسترده خواهد ماند و انسان هرگز نمی تواند آن را درک کند مگر اینکه زبانی را که این جهان با آن نوشته و توضیح داده شده است یاد بگیرد و حروف آن را بشناسد. این زبان چیزی جز ریاضیات نیست و این حروف جز مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی چیز دیگری نیستند. بدون این زبان انسان حتی یک کلمه از جهان هستی را نخواهد فهمید و همواره گمشده ای را ماند که در کوچه های پر پیچ و خم سرگردان است. بسیاری از مردم فکر می کنند که فارغ التحصیل رشته ریاضی فقط کارآیی و کفایت در تدریس ریاضیات را دارد و بس در حالی که امروزه در غرب، بسیاری از کارفرما ها منجمله دولت ها برای استخدام در بخش های مختلف سازمان ها و نهاد های خود علاقه مندند متخصصینی را که استخدام می کنند، دارای پشتوانه خوبی از ریاضیات نیز باشند و به ویژه قادر به تجزیه و تحلیل مسائل موجود در آن کار و مطابقت دادن آنها با مدل های ریاضی و بالاخره حل مسئله باشند. اینها برخی از دلایلی بودند که آموختن ریاضیات را در عصر امروز ضروری می کنند. اما آموختن ریاضیات یک دلیل دیگر هم دارد و آن این است که برای بسیاری از انسان ها ریاضیات از جذابیت خاصی برخوردار است و آن پی بردن به شگفتی ها و اسرار و زیبایی هایی است که این دانش در ذات خود نهفته دارد فکر ميکنم با اوضاع و احوال کنوني که هر محاسبه‌‌اي از هر قسم و هر نوع با زدن يک دکمه توسط نرم‌افزارهاي متنوع انجام مي‌شود صحبت از اين‌که خواندن رياضيات از ملزومات زندگي روزمره است کمي ساده‌انگارانه باشد. ديگر آن زمان که لازم بود بسياري چيزها ياد بگيريم تا بتوانيم منحني يک تابع را رسم کنيم گذشته است. امروزه اين کار حتي از عهده‌‌‌‌ي ساده‌ترين ماشين‌حساب‌ها نيز بر‌مي‌‌آيد. ديگر آن روز‌‌ها که به بچه‌ها مي‌گفتيم که حتي اگر وارد کار تجارت نيز بشويد باز براي رسيدگي به حساب و کتاب‌هايتان بايد رياضيات بدانيد سپري شده است. تمام اين کارها توسط نرم‌افزارهايي که به‌سادگي در دسترس همگان است انجام مي‌شود. پس، راستي چرا رياضيات مي‌خوانيم؟ به نظر من اين سؤال وقتي قابل بحث و بررسي است که نگاهي کمي کلي‌‌تر به برنامه‌ي آموزش عمومي داشته باشيم. از رياضيات که بگذريم راستي، اصلاً چرا زيست يا فيزيک يا شيمي يا ادبيات . . . مي‌خوانيم؟ هدف آموزش عمومي چيست؟ شما در اين مورد چه فکر مي‌کنيد؟ هدف اساسي و اصلي آموزش عمومي (اگر‌چه در کشور ما گم شده است) آموختن شيوه‌ي تفکر و استدلال به دانش‌آموزان است. اگر به اين هدف توجه کنيم بقيه‌ي کارها بسيار ساده است. فکر ميکنم موافقيد که نمي‌توانيم بچه‌ها را سر کلاس بنشانيم و بگوييم: «خُب، قرار است که فکر کنيم و فکر کردن را ياد بگيريم» فکر کردن نياز به ابزار و بهانه دارد. حال گستره‌ي اين ابزارها و بهانه‌‌ها مي‌تواند بسيار وسيع باشد. ممکن است فکر کنيم که حالا که قرار است فکر کردن را تجربه کنيم و استدلال و تحليل‌کردن را ياد بگيريم، بهترين ابزار چيزي مثل فلسفه يا منطق است. اما خُب، دقت کنيد که اصلاً نمي‌شود با يک کودک يا نوجوان در مورد فلسفه و چيزهايي مثل وحدت وجود يا کثرت وجود يا پديدار‌شناسي و هرمنوتيک و . . . حرف زد. رياضيات، فيزيک، شيمي، ادبيات و . . . همگي ابزارهايي هستند که اين بهانه‌‌ها را فراهم مي‌کنند و در عين حال زمينه‌ساز پديدآمدن يک ذهن آماده براي ورود به رشته‌هاي مختلف دانشگاهي هستند. شايد اين چيزها را (باز هم مثل خيلي چيزهاي ديگر) فرنگي‌ها بسيار بهتر و کامل‌تر از ما فهميده‌اند. چندي پيش يک کتاب پيش‌نياز جبر را که براي دوره کالج نوشته شده بود بررسي مي‌‌کردم. آنچه ديدم خيلي ساده بود: مطالب آن کتاب در سطح سال سوم راهنمايي و حداکثر اول دبيرستان کشور ماست. راستش را بخواهيد بچه‌هاي ما در دوره‌ي دبيرستان (سه سال آموزش متوسطه و يک سال پيش‌دانشگاهي) تقريباً تا سطح درس‌هاي سال دوم دوره‌ي دانشگاه‌هاي کشور‌هاي خارج را مي‌خوانند. اما در کمال تعجب ما در هيچ‌کدام از رشته‌هاي علوم محض (رياضي، فيزيک، شيمي و . . .) نظريه‌‌‌پرداز و محقق نداريم. ما فکر مي‌‌کنيم هر چه‌قدر بيش‌تر بخوانيم و هرچه بتوانيم مسائل بيش‌تري حل کنيم حتماً موفق‌تريم. چندي پيش يکي از کساني که مي‌شناختم با تعجب تعريف مي‌کرد که فلان استاد دانشگاه شريف بلد نبود يک انتگرال ساده را محاسبه کند و وقتي اين را تعريف مي‌کرد بسيار حيرت‌‌زده بود که چه‌طور چنين چيزي ممکن است. آنچه او توجه نکرده بود اين بود که محاسبه‌‌ي يک انتگرال چندان مهم نيست. آنچه لازم است قوه‌‌ي تحليل و تفکر است. متأسفانه با نظام فعلي آموزش و پرورش و بدتر از آن با شيوه‌ي کنوني پذيرش دانشجو (کنکور سراسري و دانشگاه آزاد)، تقريباً پرونده هرچه تفکر و تعقل و تحليل
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات دسته بندی : وورد نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت ) تعداد صفحه : 10 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
چرا باید ریاضیات بخوانیم؟ (ولادیمر ارنولد) چرا باید ریاضیات بخوانیم؟راجر بیکن فیلسوف انگلیسی در سال 1267 میلادی پاسخ این سوال را چنین داده است:((کسی این کار را نکند نمیتواند چیزی از بقیه علوم و هر آنچه دراین جهان است بفهمد...چیزی که بدتر است این است که کسانی که ریاضیات نمیدانند به جهالت خودشان پی نمی برند ودر نتیجه در پی چاره جویی بر نمی آیند.)) می توانم همین جا سخنرانیم را پایان دهم اما ممکن است بعضیها فکر کنند که شاید خیلی چیزها در هفت قرن گذشته تغییر کرده باشد.... شاهدی تازه تر می آورم پال دیراک از خالقان مکانیک کوانتومی معتقد است که وقتی تئوری فیزیکی ای را پایه ریزی می کنید نبایدبه هیچ شهود فیزیکی ای اعتماد کنید.پس به چه چیزی اعتماد کنید؟به گفته ی این فیزیکدان مشهور فقط به برنامه ای متکی بر ریاضیات _ولو اینکه در نگاه اول ربطی به فیزیک نداشته باشد. در حقیقت در فیزیک تمامی ایده های صرفا فیزیکی رایج در ابتدای این قرن را کنار گذاشته اند در حالی که الگوهای ریاضی ای که به زرادخانه فیزیکدان ها راه یافته اند به تدریج معنای فیزیکی یافته اند.در اینجاستکه قابل اعتماد بودن ریاضیات به روشنی رخ مینمایاند. بنابراین الگوسازی ریاضی روشی پربار برای شناخت در علوم طبیعی است.اکنون می خواهیم الگوهای ریاضی را از نگاهی دیگر یعنی مسئله ی آموزش ریاضی بررسی کنیم. سه روش اموزش ریاضیات در اموزش ریاضیات روسی (هم در دبیرستان و هم در مقاطع بالاتر) ما پیرو نظام اموزشی اروپایی هستیم که بر اساس ((بورباکی ای سازی))ریاضیات بنا شده است (نیکلاس بورباکی نام مستعار گروهی از ریاضیدانان فرانسوی است که ازسال 1939 به انتشار مجموعه ای از کتابها دست زده اندکه در انها شاخه های اصلی ریاضیات جدید به طور اصولی_یعنی به روش اصل موضوعی براساس نظریه ی مجموعه ها_شرح داده شده است.) اصولی کردن ریاضیات به نوعی تصنعی کردن آموزش آن منجر می شود واین زیانی است که بورباکی ای سازی به آموزش ریاضیات وارد کرده است.نمونه ای شگرف مثال زیر است: از دانش آموز سال_دومی مدرسه ای در فرانسه پرسیده اند ((دو بعلاوه ی سه چقدر میشود؟)) پاسخ چنین بود ((چون جمع تعویض پذیر است می شود سه بعلاوه ی دو.)) پاسخی واقعا قابل تامل! کاملا درست است اما دانش آموزان حتی به جمع کردن ساده ی این دو عدد هم فکر نکرده اند زیرا در تعلیم انها تکیه بر ویژگی های عملها بوده است. در اروپا معلمان متوجه نارساییهای این روش شده اند و بورباکی ای سازی را کنار گذاشته اند. طی چند سال گذشته آموزش ریاضیات روسی دستخوش تغییراتی به سبک آمریکایی شده است.اساس این سبک این اصل است: آنچه را که برای کاربردهای عملی لازم است آموزش بدهید.در نتیجه کسی که فکر می کند به ریاضیات احتیاجی نخواهد داشت اصلآ لازم نیست ان را بخواند.ریاضیات درسی اختیاری در دوره ی راهنمایی و دبیرستان است_مثلآ یک سوم دانش آموزان دبیرستانی جبر نمی خوانند.نتیجه ی این امر را در مثال زیر روشن کرده ایم: در آزمونی برای دانش آموزان چهارده ساله ی آمریکایی از آنها خواسته شده بود که برآورد کنند (نه اینکه حساب کنند بلکه برآورد کنند) که اگر 80 درصد از عدد 120 رابرداریم این عدد چه تغییری می کند.سه نوع پاسخ را می توانستند انتخاب کنند: زیاد میشود،تغییری نمیکند،کمتر میشود.تقریبآ 30 درصد دانش آموزان سوال شونده پاسخ درست را برگزیده بودند.یعنی اینکه پاسخها را تصادفی انتخاب کرده بودند.نتیجه: هیچ کس هیچ چیز نمی داند.دومین ویژگی شاخص روش آموزش ریاضی آمریکایی،کامپیوتری کردن آن است.
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
